最大公因數練習卷

最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD），又稱為最大公約數，是指兩個或更多整數共有因數中最大的那一個。在這裡，我為你提供一些最大公因數的練習題，並附上答案和解釋，以便你更好地理解這個概念。

練習題：

1. 找出48和60的最大公因數。
2. 找出18和27的最大公因數。
3. 找出36和48的最大公因數。
4. 找出24和36的最大公因數。
5. 找出8和12的最大公因數。
6. 找出9和15的最大公因數。
7. 找出12和40的最大公因數。
8. 找出20和35的最大公因數。
9. 找出30和45的最大公因數。
10. 找出16和24的最大公因數。

答案與解釋：

1. 48和60的最大公因數是12。因為12是48和60的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。
2. 18和27的最大公因數是9。因為9是18和27的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。
3. 36和48的最大公因數是12。因為12是36和48的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。
4. 24和36的最大公因數是12。因為12是24和36的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。
5. 8和12的最大公因數是4。因為4是8和12的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。
6. 9和15的最大公因數是3。因為3是9和15的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。
7. 12和40的最大公因數是4。因為4是12和40的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。
8. 20和35的最大公因數是5。因為5是20和35的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。
9. 30和45的最大公因數是15。因為15是30和45的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。
10. 16和24的最大公因數是8。因為8是16和24的因數，且沒有更大的因數同時屬於兩者。

這些練習題的答案都是通過直接比較兩個數字的因數來找到的。在實際應用中，有時候可能需要使用更複雜的方法，比如長除法或者更高效的算法，比如Euclidean算法，來找出兩個數字的最大公因數。