最大公因數算式

最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公約數，是指兩個或更多整數共有因數中最大的那一個。在數學中，通常使用以下算式來計算兩個整數a和b的最大公因數：

GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)

這裡，a mod b表示的是a除以b的餘數。這個算式是遞歸定義的，即每次將較大的數字代換為其餘數和較小的數字的GCD。

例如，要計算最大公因數GCD(24, 18)，我們可以這樣做：

1. 首先，計算24除以18的餘數，得到6。
2. 然後，計算GCD(18, 6)。
3. 再次，計算18除以6的餘數，得到0。
4. 因為餘數為0，我們停止計算，因為這意味著6是18的因數，也是我們要找的GCD。

所以，GCD(24, 18) = 6。

這個過程可以一直持續下去，直到餘數為0，這時的因數就是最大公因數。這個方法稱為歐幾里得算法（Euclidean algorithm），是計算最大公因數的一種有效方法。