最大公因數短除法

最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）的短除法是一種用來找出兩個或更多整數的最大公因數的算法。這種方法也稱為歐幾里得算法（Euclidean algorithm），因為它是由古希臘數學家歐幾里得在他的著作《幾何原本》中提出的。

下面是一個使用短除法來找出兩個數字12和18的最大公因數的例子：

1. 首先，我們找到兩個數字中較小的數字，這裡是12。
2. 然後，我們用較大的數字18除以較小的數字12，得到商和餘數。 18 ÷ 12 = 1 R 6 （這裡R表示餘數，6是餘數）
3. 接著，我們用第一步中找到的較小的數字12除以餘數6，得到新的商和餘數。 12 ÷ 6 = 2 R 0 （因為餘數是0，這意味著我們已經找到了最大公因數）
4. 最後，我們確定最大公因數是餘數為0的那一步的除數，也就是6。

所以，數字12和18的最大公因數是6。

這個算法可以進一步擴展到找到三個或更多數字的最大公因數，只需要在每一步都記錄下餘數，並將它們依次作為新的被除數，直到餘數為0為止。