最大公倍數短除法

最大公倍數（Greatest Common Divisor, GCD）也稱為最大公因子（Greatest Common Factor, GCF），是指一組數字中最大的那一個共同因子。在數學中，通常使用短除法來找出兩個數字的GCD。

以下是一個使用短除法求兩個數字GCD的例子：

假設我們要找出24和36的GCD。

1. 首先，我們將兩個數字相除，取其商和餘數。 24 ÷ 36 = 0 R 12 （這裡R表示餘數）

2. 接著，我們用上一輪的除數（36）除以餘數（12）。 36 ÷ 12 = 3

3. 因為我們已經沒有餘數了（餘數為0），所以我們反過來用上一輪的餘數（12）除以上一輪的商（3）。 12 ÷ 3 = 4

4. 此時，我們已經沒有餘數也沒有商了，所以我們停止計算。

5. 最後，我們找出所有的除數，這些除數都是共同的因子，其中最大的那一個就是GCD。 在這個例子中，我們有36、12和4，所以GCD是4。

總結一下短除法的步驟：

1. 將兩個數字相除，取其商和餘數。
2. 用上一輪的除數除以餘數。
3. 重複步驟2，直到餘數為0或商為1。
4. 找出所有的除數，其中最大的那一個就是GCD。

請注意，短除法通常用來找出兩個數字的GCD，但是如果你需要找出多於兩個數字的GCD，你可以將短除法應用於其中兩個數字，然後將得到的GCD再與其他數字進行短除法，這樣逐步縮小範圍，直到所有數字都參與短除為止。