最大下界glb

在數學中，特別是集合論和邏輯學中，"最大下界"（greatest lower bound）也被稱為"最小上界"（least upper bound），通常用符號"glb"或"inf"表示。這個概念是用來描述一個集合的邊界或極限的。

最大下界是指在給定集合的所有元素中，大於或等於所有其他元素的最大的元素。在有界集集中，最大下界就是最小上界，它們是同一個數。在無界集集中，最大下界可能不存在。

在實數集中，每個非空有界區間都有最大下界，這個最大下界就是該區間的下確界（lower bound）。例如，對於區間[3, 5]，其最大下界是3，因為3是所有小於等於5的實數中的最大值。

在邏輯學中，最大下界的概念也適用於邏輯運算，例如在布爾代數中，最大下界可以用來描述邏輯運算的某些性質。

在計算機科學中，最大下界的概念在算法分析和數據結構中也有套用，例如在排序算法中，最大下界可以用來確定算法的最壞情況運行時間。