最右估值

"最右估值"（Maximum a Posteriori，MAP）是一種統計推斷方法，用於在給定數據的情況下，找到機率模型參數的最大後驗機率估計。MAP估計通常用於貝葉斯統計中，它結合了先驗信息和數據的後驗分布來推斷參數的值。

MAP估計可以通過最大化後驗機率分布來實現，後驗機率分布是先驗機率分布和似然函式的乘積。在實踐中，這通常通過最佳化一個 scoring function 來實現，這個函式是基於後驗分布構建的。

例如，如果我們有一個參數θ的先驗分布p(θ)和數據x的似然函式p(x|θ)，那麼參數的後驗分布是：

p(θ|x) ∝ p(x|θ)p(θ)

其中，"∝"表示比例。為了找到MAP估計，我們需要找到θ的值，使得後驗分布的最大。這通常可以通過數值最佳化方法來實現，例如梯度上升法。

MAP估計可以看作是貝葉斯估計和最大似然估計（MLE）之間的折中。在MLE中，我們只考慮似然函式，找到使得p(x|θ)最大的θ值。而在MAP估計中，我們同時考慮了先驗信息和似然函式，找到的是後驗分布的最大值。

需要注意的是，"最右估值"這個術語在統計學中並不常見，可能是因為它與中文的"最大後驗估計"在翻譯上有所偏差。在英文文獻中，通常使用"Maximum a Posteriori"或簡寫為"MAP"來表示這種估計方法。