斜拋最高點公式

要計算斜拋物體的最高點，我們需要知道物體的初速度（(v_0)）、初速度與水平面的夾角（(\theta)）以及重力加速度（(g)）。在最高點，物體的速度將垂直向下，並且只有重力作用在物體上，因此物體的垂直分速度將達到最大值。

根據斜拋物體的運動方程式，我們可以得到以下公式來計算最高點的垂直分速度：

[v_{y,max} = v_0 \sin \theta]

其中，(v_{y,max})是物體在最高點的垂直分速度。

在最高點，物體的加速度完全向下，並且速度的大小不變，因此我們可以將運動方程式寫成：

[v{y,max} = \sqrt{v{0}^2 - v_{y,max}^2}]

將兩式相除，我們可以解出最高點的垂直分速度：

[v_{y,max} = v_0 \sin \theta]

將這個公式代入運動方程式，我們可以解出最高點的時間：

[t{max} = \frac{v{y,max}}{g} = \frac{v_0 \sin \theta}{g}]

其中，(t_{max})是物體達到最高點的時間。

最後，我們可以使用位移方程式來計算最高點的高度：

[y{max} = v{y,max} t{max} - \frac{1}{2} g t{max}^2]

將(v{y,max})和(t{max})的公式代入，我們可以得到：

[y_{max} = \frac{v_0^2 \sin^2 \theta}{g} - \frac{1}{2} g \left(\frac{v_0 \sin \theta}{g}\right)^2]

簡化後，我們得到：

[y_{max} = \frac{v_0^2 \sin^2 \theta}{2g}]

這就是斜拋物體最高點的公式。