故障樹最小割集
故障樹（Fault Tree）是一種用來分析系統故障原因的圖形技術，它將系統的頂事件（頂部事件或頂級事件）分解為一系列的底事件（底層事件或基本事件），這些底事件可能導致頂事件發生。故障樹的最小割集（Minimal Cut Set, MCS）是指故障樹中那些最小的組合，這些組合中的所有事件必須同時發生，才能導致頂事件發生。
最小割集有幾個特點：
- 必要性：最小割集中的所有事件都是導致頂事件發生的必要條件。
- 充分性：最小割集中任何一個事件的缺失都會阻止頂事件發生。
- 最小性：最小割集中的事件數量不能減少，否則就不會導致頂事件發生。
在故障樹分析中，識別最小割集有助於確定系統的關鍵故障模式，並為提高系統可靠性提供方向。最小割集的識別通常通過分析故障樹和應用邏輯運算來完成。
例如，假設有一個簡單的故障樹，頂事件是系統故障，底事件是電源故障、控制器故障和感測器故障。那麼可能的最小割集包括：
- 電源故障 + 控制器故障
- 電源故障 + 感測器故障
- 控制器故障 + 感測器故障
這些組合中的任何一個都足以導致系統故障，並且它們都是最小的，因為你不能從中刪除任何一個事件而不改變它們導致頂事件發生的能力。