拋物線最大值

拋物線的最大值取決於拋物線的方程式和定義域。在標準形式的拋物線方程式 y = ax^2 + bx + c 中，最大值（或最小值，取決於 a 的正負號）通常發生在 x = -b / 2a 的點上。

如果 a > 0，則拋物線開口向上，在 x = -b / 2a 處取得最小值。 如果 a < 0，則拋物線開口向下，在 x = -b / 2a 處取得最大值。

請注意，這僅適用於單獨的拋物線方程式。如果拋物線被限制在特定的定義域內，則最大值或最小值可能會發生在定義域的邊界上，或者在定義域內的特定點上。這通常涉及到對定義域的詳細分析，以及可能的最值條件，如極值點或邊界條件。

例如，如果拋物線 y = x^2 被限制在定義域 [0, 2] 上，則最大值將發生在 x = 2，因為在這個定義域內，拋物線隨著 x 的增加而增加，直到 x = 2 為止。在 x = 2 時，y 的值為 4，這是在定義域 [0, 2] 上的最大值。