找最大公因數最小公倍數

確定兩個數的最大公因數和最低公倍數可以通過許多方法，如質因數分解，分解成幾個公共的因子等等。不過如果你需要一些基礎的解決方案，這裡有一個基於基礎運算的算法來找出最大公因數（GCD）和最低公倍數（LCM）。

最大公因數（GCD）：

最大公因數是指兩個或多個數的公共因數中最大的那個。一個常見的算法是輾轉相除法，這種方法基於一個基本的數學事實：兩個整數的最大公因數等於其中較小的數和兩數的差的最大公因數。

Python中的輾轉相除法示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

最低公倍數（LCM）：

最低公倍數是兩個或多個數的所有公因數去除後得到的數。最低公倍數等於兩數之積除以它們的最大公因數。

Python中的最低公倍數算法示例：

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

以上這些算法並不涉及複雜的數學理論，只使用了基礎的數學知識。但是要注意，這些算法在輸入無效時可能會產生錯誤結果，比如輸入的數不能為0。在實際使用時，你可能需要添加一些錯誤檢查和處理代碼。

最後，這些代碼應該可以在大多數現代的Python環境中運行，但是Python 3的用戶可能需要導入 math 模組才能使用輾轉相除法函式。對於需要處理大量數據的複雜情況，建議使用專業的數學庫如Python的 gcdlib 或 math.gcd，它們通常更加穩定和高效。