嶺回歸和最小二乘法回歸有什麼不同

嶺回歸（Ridge Regression）和最小二乘法回歸（Least Squares Regression）在本質上和基本原理上都有顯著的不同。

最小二乘法回歸是一種常用的線性回歸分析方法，通過最小化殘差的平方和來估計模型參數。這種方法假設誤差項服從一定的機率分布，如常態分配，並使用樣本數據來估計參數，從而構建線性回歸模型。最小二乘法回歸的優點是簡單易行，且對數據的要求不高，但它的缺點是在某些情況下，如存在異方差、多重共線性等問題時，模型的預測精度可能會受到影響。

嶺回歸則是一種改良的最小二乘法回歸。在嶺回歸中，為了防止模型過擬合，引入了一個懲罰項（即嶺參數），用於控制模型中的解釋變數係數的大小。這意味著模型會優先考慮解釋變數的係數估計的準確性，同時也會考慮模型中的複雜性和模型的複雜性。與最小二乘法回歸相比，嶺回歸在處理共線性和解釋變數係數過大等問題時，表現出了更好的穩健性。

總的來說，嶺回歸是在最小二乘法回歸的基礎上，通過引入懲罰項和調整權重的方式，對模型進行了進一步的最佳化和改進。因此，在實際套用中，嶺回歸通常被認為是一種更為穩健和有效的回歸分析方法。