完成n個圓盤河內塔最少需要多少步

河內塔（Tower of Hanoi）是一個著名的數學遊戲，它有三根柱子和若干個圓盤，圓盤的大小不同，最大的圓盤在最下面，依次遞減到最上面的圓盤。遊戲的目標是用最少的步數將所有圓盤從一根柱子移動到另一根柱子，且每次只能移動一個圓盤，並且較小的圓盤不能放在較大的圓盤上面。

遊戲的步數與圓盤的數量有關，對於n個圓盤的河內塔遊戲，移動圓盤的最少步數是2^n - 1。這個公式是基於遞歸的解法，每次移動一個圓盤，直到最上面的圓盤移動到目標柱子為止。

例如，對於3個圓盤的河內塔遊戲，最少步數是2^3 - 1 = 8 - 1 = 7步。步驟如下：

1. 將最上面的兩個圓盤移動到中柱。
2. 將最下面的圓盤（最大的圓盤）移動到目標柱子。
3. 將中柱上的兩個圓盤移動到目標柱子。

因此，完成n個圓盤的河內塔遊戲最少需要2^n - 1步。