如果g是一個二部圖則g中最大匹配的大小等于g的最小頂點覆蓋的大小

這是錯誤的。在圖論中，最大匹配（maximum matching）和最小頂點覆蓋（minimum vertex cover）之間存在著一個著名的定理，稱為賈尼別科夫-西蒙諾夫定理（König's theorem），但它只適用於二分圖（bipartite graph），而不是二部圖（bi-partite graph）。

賈尼別科夫-西蒙諾夫定理聲明：對於任何二分圖G，其最大匹配的大小等於其最小頂點覆蓋的大小。

二分圖是指一個圖，其頂點集可以分為兩個不相交的集合，並且圖中的邊僅連接這兩個集合之間的頂點。而二部圖則是一個更為廣泛的概念，它指的是一個圖，其頂點集可以分為兩個不相交的集合，但邊的條件可能更加寬鬆（例如，可能允許同集合內的頂點連接）。

因此，如果g是一個二分圖，而不是二部圖，則賈尼別科夫-西蒙諾夫定理適用，並且最大匹配的大小等於最小頂點覆蓋的大小。但如果g是一個二部圖，則這個結論不一定成立，除非它同時也是一個二分圖。