大域最適化

大域最適化（Large-Scale Optimization）是指在大型數據集或大規模問題中尋找最優解的過程。這類問題通常出現在機器學習、數據挖掘、圖像處理、金融工程等領域，它們的特點是數據量大、維度高、模型複雜。

大域最適化問題通常可以分為以下幾類：

1. 凸最佳化問題：這類問題是最最佳化的一個子集，其目標函式和約束函式都是凸函式。凸最佳化問題具有很好的理論性質，如全局最優解的唯一性。

2. 非凸最佳化問題：這類問題的目標函式或約束函式中至少有一個是非凸的。這類問題通常更難解決，因為它們可能存在多個局部最優解，而全局最優解可能難以找到。

3. 分散式最佳化問題：這類問題需要在多個計算節點上協同工作，以最佳化一個共同的目標函式。這類問題通常出現在大數據處理中。

4. 線上最佳化問題：這類問題需要在數據不斷變化的情況下，實時地更新模型的參數。

解決大域最適化問題的方法有很多，包括梯度 descent 方法、隨機梯度 descent 方法、內點法、 cutting plane 方法、模擬退火法、遺傳算法等。選擇哪種方法取決於問題的具體特性和可用的計算資源。