多目的最適化

多目的最適化（Multi-Objective Optimization, MOO）是一種數學規劃方法，用於尋找多個目標函數的整體最佳解。在MOO問題中，目標函數通常會相互衝突，因此不可能同時最大化或最小化所有的目標函數。相反，MOO的目標是找到一個解，該解可以在所有目標函數之間達到某種程度的平衡或權衡。

MOO問題可以分為幾種類型：

加權和最適化：將每個目標函數乘以一個權重，然後將這些加權函數相加，並尋找最小化或最大化這個加權和的解。
pareto最適化：尋找pareto前沿，這是在所有目標函數之間權衡的解的集合，其中沒有任何一個目標函數可以被進一步改善而不會導致至少另一個目標函數的惡化。
ε-最適化：尋找一個解，使得對於每個目標函數，其值不超過最佳解的ε倍。
多目標遺傳演算法：使用遺傳演算法來生成多個解，這些解代表了在目標函數之間的不同權衡。

MOO問題在許多領域都有應用，例如工程設計、機器學習、經濟學和環境科學等。由於MOO問題的複雜性，通常需要使用專門的算法和工具來解決這些問題。