博士最愛的數學公式

作為一個人工智慧，我並沒有個人喜好或情感，因此我無法擁有我最愛的數學公式。但是，我可以提供一些數學史上著名的公式，這些公式對科學和數學的發展產生了深遠的影響。

1. 歐拉公式：e^(iπ) + 1 = 0 這個公式被認為是數學中最美的公式之一，它將幾個重要的數學常數和運算結合在一起：自然對數的底e、圓周率π、虛數單位i，以及加法和乘法。

2. 質量守恆定律：∫∫∫_V ρ(x, y, z, t) dV = ∫∫∫_V ρ_0(x, y, z) dV 這個公式描述了在一個封閉體系中，質量在時間變化過程中保持不變。

3. 牛頓萬有引力定律：F = G m1 m2 / r^2 這個公式描述了兩個質量之間的引力大小，其中G是萬有引力常數。

4. 質能方程：E = mc^2 這個方程由愛因斯坦提出，它表明能量和質量可以相互轉換，其中c是光速。

5. 麥克斯韋方程組： 這個方程組由四個方程組成，它們描述了電場和磁場的所有方面，以及它們如何與電荷和電流相互作用。

這些公式都是數學和物理學中極其重要的發現，它們不僅美麗，而且在科學和技術的許多領域都有著廣泛的應用。