制動放射線最短波長

制動放射線（Bragg X-rays）是由威廉·勞倫斯·布拉格（William Lawrence Bragg）和他的父親威廉·亨利·布拉格（William Henry Bragg）在20世紀初發現的，他們的工作為X射線的應用和研究奠定了基礎，並因此獲得了1915年的諾貝爾物理學獎。

制動放射線是由高速電子與靶材中的原子相互作用產生的。當電子撞擊靶材時，它們會失去能量，並以X射線的形式釋放出這些能量。制動放射線的特點是它們的波長非常短，這使得它們非常適合用於高解析度成像和分析材料結構。

制動放射線的波長可以通過布拉格定律來計算，這是一個描述X射線在晶體中反射和衍射的物理學定律。布拉格定律可以用以下公式表示：

nλ = 2d sinθ

其中，n是整數（通常為1），λ是X射線的波長，d是晶格常數（即晶體結構中原子間的距離），θ是入射X射線與晶體表面之間的夾角。

制動放射線的最短波長取決於撞擊靶材的電子能量。隨著電子能量的增加，產生的X射線波長會變短。在實踐中，現代同步輻射源可以產生能量高達數 GeV 的電子，這些電子撞擊靶材時產生的制動放射線波長可以短至幾十皮米（1皮米=10^-12米）。

例如，在美國能源部的一些國家實驗室，如阿貢國家實驗室和勞倫斯伯克利國家實驗室，同步輻射源產生的制動放射線波長可以小於0.1納米（1納米=10^-9米）。這些極短的波長使得同步輻射源成為許多科學領域中強大的研究工具，包括材料科學、化學、生物學和醫學。