凸函數最佳化

凸函數最佳化是指在凸優化問題中找到一個函數的最大值或最小值。凸函數是指其二階導數（如果存在）在整個定義域內都為非負的函數。這種性質保證了函數在其定義域內沒有局部極小值或極大值，只有全局極小值或極大值。

凸函數最佳化的應用非常廣泛，包括機器學習、數據壓縮、信號處理、金融工程和操作研究等領域。在這些領域中，凸函數最佳化可以用來解決各種優化問題，例如最小化成本函數、最大化利潤函數或找到一個函數的穩定點等。

凸函數最佳化的算法包括梯度下降法、牛頓法、共軛梯度法和內點法等。這些算法可以有效地找到凸函數的全局極小值或極大值。當然，這些算法的性能取決於問題的規模和複雜度，以及算法的參數設置等。