凸函數最佳化蘇柏青
凸函數最佳化是數學優化中的一個重要領域，它涉及尋找凸函數在給定區域內的極值。凸函數的一個基本特性是它的邊緣圖形（epigraph）是凸的，這意味著對於任意兩個點和，如果，那麼線段連接也是邊緣圖形的一部分。
在凸函數最佳化問題中，我們通常會遇到以下兩種問題形式：
- 最小化問題：給定一個凸集和一個凸函數，找到使得最小的。
- 最大化問題：給定一個凸集和一個凸函數，找到使得最大的。
凸函數最佳化的強大之處在於，對於凸問題，第一order條件（一階必要條件）也是足夠的，這意味著如果一個點滿足一階必要條件，那麼它就是全局極值點。這與非凸問題不同，在非凸問題中，滿足一階必要條件的點可能不是全局極值點。
凸函數最佳化的算法和方法有很多，包括梯度下降法、牛頓法、 interior-point methods、次梯度方法等。這些方法可以有效地用於尋找凸問題的極值。
蘇柏青（Su Buchin）是一位中國數學家，他在數學優化和計算機科學領域做出了許多貢獻。然而，"凸函數最佳化蘇柏青"這個短語並不是一個標準的術語，可能不是指某個特定的算法或方法，而更可能是指蘇柏青在凸函數最佳化領域的工作和貢獻。