公爵大廈的最低14層設有一家五星級酒店嗎

"公爵大廈"（Duke's Tower）是一個虛構的建築名稱，並不是現實世界中的實際地點。因此，無法確定在虛構的公爵大廈中是否存在一家五星級酒店。

如果我們假設公爵大廈是一個真實的建築，那麼在回答這個問題時，我們需要考慮到五星級酒店通常會設置在高層建築中，以便提供更好的城市景觀和隱私。然而，最低樓層通常用於其他用途，如零售店、餐廳、辦公室或停車場。因此，在公爵大廈的最低14層設置一家五星級酒店並不常見，但也不是不可能。

在現實世界中，許多五星級酒店確實設置在高層建築中，但它們通常位於較高的樓層，以便提供更好的視野和私密性。例如，香港的麗思卡爾頓酒店位於國際金融中心二期大廈的頂層，提供了壯觀的維多利亞港景色。

總之，由於公爵大廈是一個虛構的建築，我們無法確定其內部設施的具體情況。在現實世界中，五星級酒店通常設置在高層建築中，但並不一定會在最低樓層。