偏最小平方法pls

偏最小平方法（Partial Least Squares, PLS）是一種多元數據分析技術，主要用於探索性數據分析和預測性建模。它結合了主成分分析和線性回歸的優點，能夠處理高維數據，特別是當數據具有相關變數（冗餘信息）時。

PLS 的主要套用包括：

1. 數據降維：通過減少變數的數量，同時保留最重要的信息，使得數據更容易理解和分析。
2. 預測建模：在回歸分析中，PLS 可以幫助建立高維數據集和回響變數之間的預測模型。
3. 質量控制：在化學分析和過程監控中，PLS 常用於分析複雜混合物成分。

PLS 的工作原理如下：

1. 首先，PLS 會找到一個或多個「得分」（scores），這些得分是數據中潛在結構的線性組合。
2. 然後，它會找到一個或多個「載荷」（loadings），這些載荷表示了每個原始變數在每個潛在結構中的重要性。
3. 通過這些得分和載荷，PLS 可以構建一個或多個「預測模型」，用於解釋或預測回響變數。

PLS 的一個關鍵優勢是它能夠同時考慮多個變數，包括解釋變數和回響變數，從而在數據分析中提供更全面的信息。此外，PLS 對於數據中的噪聲具有一定的魯棒性，這使得它在實際套用中非常受歡迎。

PLS 通常用於化學計量學、生物信息學、市場研究、醫學診斷和過程監控等領域。在統計學和機器學習中，PLS 也被作為一種特徵選擇和特徵提取的技術。