偏最小二乘回歸與主成分回歸有何不同

偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression, PLS）和主成分回歸（Principal Component Regression, PCR）都是統計學中用於處理高維數據的技術，它們都源於主成分分析（PCA），但它們在處理數據的方式和目的上有所不同。

偏最小二乘回歸（PLS）： PLS 是一種用於同時分析因變數（回響變數）和自變數（預測變數）之間關係的統計方法。它通過同時考慮回響變數和預測變數來提取潛在的結構，這些潛在結構被稱為「偏最小二乘成分」。PLS 可以處理高維數據，特別是當預測變數之間存在高度相關性時。PLS 的主要優點包括：

  1. 能夠處理高維數據，特別是當預測變數之間存在高度相關性時。
  2. 可以同時分析因變數和自變數，提取潛在的結構。
  3. 適合用於數據解釋和模型建立。

主成分回歸（PCR）： PCR 是一種使用主成分分析（PCA）來減少數據維度的回歸方法。它首先使用 PCA 降維，然後使用線性回歸模型來擬合降維後的數據。PCR 可以減少模型的複雜性，提高模型的穩定性。PCR 的優點包括：

  1. 能夠減少數據的維度，簡化模型。
  2. 可以提高模型的穩定性。
  3. 適合用於數據降維和特徵選擇。

總結：