什麼z分數分開分佈的最高10與其餘部分

Z分數（Z-score）是用來描述一個數值在數據集中的位置，相對於平均數的標準差。Z分數的計算公式如下：

Z = (X - μ) / σ

其中：

• Z是Z分數
• X是數據點的值
• μ是數據集的平均數
• σ是數據集的標準差

當我們說Z分數的分佈最高10%和其餘部分時，我們通常是在討論數據的百分位分佈。例如，我們可能會說最高10%的Z分數大於某個特定的值，而其餘90%的Z分數小於或等於這個值。

為了理解這個概念，我們可以考慮一個簡單的例子：

假設我們有一個數據集，平均數（μ）為50，標準差（σ）為10。我們可以計算出Z分數來判斷數據點相對於平均數的位置。

例如，一個數據點的值為60，我們可以計算它的Z分數：

Z = (X - μ) / σ Z = (60 - 50) / 10 Z = 10 / 10 Z = 1

這個數據點的Z分數為1，這意味著它比平均數高一個標準差。

現在，如果我們想知道最高10%的數據點是什麼樣的，我們可以這樣做：

1. 找出數據集的90%分位點（即，找到使得90%的數據點小於或等於它的值的那個數據點）。
2. 計算這個90%分位點的Z分數。
3. 任何Z分數大於這個值的數據點都屬於最高10%的數據點。

這個過程需要通過統計分析來完成，通常可以使用統計軟件或計算器來計算分位點的值。一旦我們知道了這個分位點的Z分數，我們就可以用它來區分最高10%和其餘90%的數據點。