什麼是最速曲線

最速曲線（Fastest Path），又稱為最速降線（Brachistochrone curve），是一個在古典力學中探討的問題，由瑞士科學家丹尼爾·伯努利於1696年提出。這個問題是在探討如何在兩點之間，不考慮摩擦力或其他阻力的情況下，找到一條曲線，使得物體從高處往低處移動時，能夠以最短時間到達。

最速曲線的問題可以這樣描述：給定兩點A和B，一個質量為m的物體，從A點開始，在重力作用下，沿著一條曲線下降到B點。曲線可以是直線、曲線或是其他形狀，但物體的運動只受重力影響，不考慮空氣阻力或其他形式的摩擦力。問：在這種條件下，物體從A點到B點所需時間最短的曲線形狀是什麼？

答案是，最速降線是一條旋轉拋物線的一部分，也就是說，它是一個拋物線的一部分，當這個拋物線被旋轉一個角度，使得它的軸與重力的方向平行時的曲線。在這種情況下，物體會以拋物線運動，而這種運動方式在沒有摩擦力的情況下，可以讓物體在兩點之間移動的最快。

這個問題的解可以在微積分中找到，通過最小化時間的變量來確定最速曲線的形狀。這個問題的解決不僅在物理學上有重要的意義，而且在數學上也很有趣，因為它涉及到微積分和變分法等數學工具。