什麼是最簡根式

最簡根式（simplest radical form）是指一個數學表達式，其中根號下（radical）的數字部分（radicand）是質數（prime number）或由質數組成的乘積，且不包含分母、小數點或無理數的表達式。換句話說，最簡根式是根號下質因數分解完全的數字，且沒有餘數或分數部分。

例如，以下這些都是最簡根式：

• √2
• √3
• √(15)，因為15可以分解為3 × 5，兩者都是質數。
• √(22)，因為22可以分解為2 × 11，11是質數。

以下這些則不是最簡根式：

• √(1.5)，因為1.5是小數。
• √(12)，因為12可以進一步分解為2 × 2 × 3。
• √(24)，因為24可以進一步分解為2 × 2 × 2 × 3。

將一個非最簡根式轉換為最簡根式，通常涉及將根號下的數字進行質因數分解，然後將重複的質因數提出來，只保留一次的質因數在根號內。例如，將√(24)轉換為最簡根式：

√(24) = √(2 × 2 × 2 × 3) = 2√(6)

這裡，我們將2出現的三次提出來，因為2是質數，這樣就得到了最簡根式2√(6)。