什麼是最小和最大堆積

在計算機科學中，堆（heap）是一種特殊的完全二叉樹，用於實現優先佇列（priority queue）的數據結構。堆分為最小堆（Min Heap）和最大堆（Max Heap）兩種類型。

最小堆（Min Heap）： 最小堆是一種堆，其中每個父節點的值都不大於其子節點。在最小堆中，堆頂的元素是整個堆中值最小的元素。最小堆也稱為大頂堆（Biggest Top Heap），因為父節點的值總是大於或等於其子節點的值。

最大堆（Max Heap）： 最大堆是一種堆，其中每個父節點的值都不小於其子節點。在最大堆中，堆頂的元素是整個堆中值最大的元素。最大堆也稱為小頂堆（Smallest Top Heap），因為父節點的值總是小於或等於其子節點的值。

最小堆和最大堆都是通過調整堆的節點值來維護堆的性質的，這種調整通常通過交換節點來實現。堆可以用數組來表示，其中父節點和子節點的關係可以通過下標來計算。例如，對於下標為i的節點，其左子節點的下標為2i+1，右子節點的下標為2i+2，而父節點的下標則為(i-1)/2。

最小堆和最大堆在許多算法和數據結構中都有套用，例如在圖算法中的優先權佇列、A*搜尋算法、分散式系統中的一致性算法等。