什麼是最小元素和最大元素

在數學中,尤其是在集合論和算法中,最小元素(minimum element)和最大元素(maximum element)是指分別滿足以下條件的元素:

最小元素:在一個特定集合中,存在一個元素,它不大於集合中的任何其他元素。這個元素被稱為集合的最小元素或最小值。

最大元素:在一個特定集合中,存在一個元素,它不小於集合中的任何其他元素。這個元素被稱為集合的最大元素或最大值。

需要注意的是,一個集合可能同時具有最小元素和最大元素,也可能只具有其中之一,或者兩者都沒有(這時集合被稱為無界的)。此外,最小元素和最大元素的概念通常是在特定的偏序關係下定義的,而不是在一般的等價關係下。