什麼是最小二乘法

最小二乘法（Least Squares Method）是一種數學最佳化技術，用於找到數據最佳擬合的一條直線（對於一維數據）或一個平面（對於二維數據）。在統計學中，最小二乘法通常用於線性回歸模型，以找到最佳擬合直線，使得所有數據點到直線的距離和最小。

最小二乘法的基本思想是：對於給定的數據點，找到一條直線（或一個平面），使得所有數據點到這條直線的距離平方和最小。這個距離平方和稱為總誤差，最小化總誤差可以得到最佳的擬合直線。

最小二乘法在許多領域都有套用，例如信號處理、圖像處理、統計學、計量經濟學、物理學和工程學等領域。在信號處理和圖像處理中，最小二乘法可以用於濾波和圖像復原；在統計學中，最小二乘法是線性回歸分析的基礎；在計量經濟學中，最小二乘法用於估計經濟模型的參數；在物理學中，最小二乘法用於擬合實驗數據；在工程學中，最小二乘法用於系統辨識和控制理論。