什么是網絡最大流

網路最大流（Network Flow）是一個運籌學和計算機科學中的最佳化問題，它涉及到在一個有向圖（也稱為網路）中找到最大可能流量的路徑。在網路最大流問題中，圖的頂點被分為源點（source）和匯點（sink），以及中間的節點。源點代表流量的起點，匯點代表流量的終點，而中間的節點可以接收和傳送流量。

網路最大流問題可以描述為：給定一個有向圖G=(V, E)，其中V是頂點集，E是邊集。每條邊(u, v) ∈ E有一個非負容量c(u, v)，表示該邊能夠承載的最大流量。要求找到一個從源點到匯點的流量分配，使得總流量最大，同時滿足每條邊的流量不超過其容量。

網路最大流問題在許多領域都有套用，例如在物流中，可以用來找到最佳的貨物運輸路徑；在通信網路中，可以用來分配數據流量以最大化網路吞吐量；在電力傳輸網路中，可以用來分配電力以最大化能源效率。

解決網路最大流問題通常使用福特-弗洛森（Ford-Fulkerson）算法或其變體，如Edmonds-Karp算法。這些算法通過反覆找到增廣路（augmenting path）來逐步增加流，直到無法再找到增廣路為止。增廣路是一種路徑，通過該路徑可以增加流量而不違反任何容量限制。