三個數的最大公因數計算機

計算三個數的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）可以使用質因數分解法、長除法或輾轉相除法（Euclidean algorithm）。這裡我將提供輾轉相除法的算法，因為它是計算最大公因數的最有效方法之一。

輾轉相除法的基本步驟如下：

1. 選擇兩個數，我們稱為a和b，其中a >= b。
2. 計算a除以b的餘數，記為r。如果r等於0，則b是a和b的最大公因數；否則，繼續下一步。
3. 交換a和b的位置，將b賦給a，r賦給b，然後重複步驟2，直到r等於0。

對於第三個數c，我們可以將c與a和b的最大公因數進行比較，如果c能被這個最大公因數整除，那麼這個最大公因數就是a、b和c的最大公因數。

下面是一個簡單的Python函式，它使用輾轉相除法來計算三個數a、b和c的最大公因數：

def gcd(a, b, c):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    if c % a == 0:
        return a
    else:
        return gcd(a, c, b)

# 示例使用
a = int(input("第一個數："))
b = int(input("第二個數："))
c = int(input("第三個數："))

gcd_abc = gcd(a, b, c)
print("最大公因數是：", gcd_abc)

這個函式首先計算a和b的最大公因數，然後檢查c是否能被這個最大公因數整除。如果可以，那麼這個最大公因數就是a、b和c的最大公因數；如果不可以，那麼函式會遞歸地調用自己，將c替換為a和b的最大公因數，然後重新計算。

請注意，這個函式假設輸入的數都是正整數。如果你需要處理負數或分數，你可能需要對算法進行相應的修改。