一根鐵絲長64米靠墻圍成一個矩形籬笆問籬笆的長寬各是多少時圍成的面積最大

要圍成一個矩形籬笆，我們需要考慮矩形的周長和長寬的關係。周長是矩形所有邊長的和，如果鐵絲長度是64米，那麼周長就是64米。

設矩形的一邊長為a，另一邊長為b，則有：

周長 = 2 (長 + 寬) = 2 (a + b) = 64米

根據題目，我們有：

64 = 2 * (a + b) 32 = a + b

現在我們知道了長和寬的和是32米。為了找到長寬各是多少時圍成的面積最大，我們需要考慮矩形面積的公式：

面積 = 長 寬 = a b

我們要找到的最大面積，可以通過求解一元二次方程來找到。但是，在這個問題中，由於周長是固定的，我們可以簡單地使用代數方法來找到長和寬，使得面積最大。

由於長和寬的和是固定的，當矩形為正方形時，長和寬相等，即a = b，此時矩形的面積最大。

因此，我們可以設a = b = x，則有：

x + x = 32 2x = 32 x = 16

所以，當長和寬都是16米時，矩形的面積最大。這時的矩形是一個正方形，因為長和寬相等。

因此，當籬笆的長寬各是16米時，圍成的面積最大。