Svm最佳參數

支持向量機（Support Vector Machine, SVM）是一種常見的機器學習算法，用於分類和回歸問題。SVM 的性能很大程度上取決於其參數的選擇，這些參數包括核函數的類型、核參數、懲罰係數 C 以及支持向量的百分比等。

最佳參數的選擇通常通過交叉驗證和參數搜尋來完成。以下是一些常用的參數和建議：

1. 核函數（Kernel）：

   • 線性核（Linear）：通常簡單易用，特別是在特徵空間已經具有良好的分離特徵時。
   • 高斯核（RBF, Radial Basis Function, rbf）：k(x, x') = exp(-\gamma ||x - x'||^2)，其中 \gamma 是調節參數，可以控制決策邊界的多樣性。高斯核通常比線性核更適合非線性數據，但需要更多數據和計算資源。
   • 多項式核（Polynomial）：k(x, x') = (1 + \gamma ||x - x'||^2)^d，其中 \gamma 和 d 是調節參數，可以用於建模更複雜的數據分佈。
   • 其他核函數，如 sigmoid 核等，也可以根據數據的特徵選擇使用。

2. 懲罰係數 C：

   • C 值較小時，模型過擬合的可能性較小，但決策邊界可能較為保守。
   • C 值較大時，模型可能會過度匹配訓練數據，導致過擬合。

3. 核參數（如 \gamma）：

   • \gamma 較小時，決策邊界較為平滑，但可能會忽略數據的局部特徵。
   • \gamma 較大時，決策邊界可能過於複雜，導致過擬合。

4. 支持向量的百分比（如 nu）：

   • nu 值在 0 到 1 之間，用於控制支持向量的比例。
   • nu 值較小時，模型可能會過度匹配訓練數據，導致過擬合。
   • nu 值較大時，模型可能會忽略數據的某些特徵，導致欠擬合。

選擇最佳參數時，可以通過交叉驗證來評估模型的性能，並使用參數搜尋來尋找最佳的參數組合。這通常涉及使用格線搜尋、隨機搜尋或貝葉斯優化等技術。

例如，使用 Python 中的 scikit-learn 庫，可以這樣進行參數搜尋：

from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.svm import SVC

parameters = {
    'kernel': ['linear', 'rbf'],
    'C': [1, 10, 100],
    'gamma': [0.1, 1, 10],
    'nu': [0.1, 0.2, 0.3]
}

svm_model = SVC()
grid_search = GridSearchCV(svm_model, parameters, cv=5)
grid_search.fit(X_train, y_train)

best_params = grid_search.best_params_
best_score = grid_search.best_score_

這裡，GridSearchCV 會遍歷所有參數組合，並返回最佳參數組合和相應的交叉驗證分數。實際應用中，可能需要根據具體數據和問題特徵來調整參數搜尋的範圍和策略。