Sin最大值為什么是1

在數學中，當角的取值範圍是0到π（或者說是0到180度）時，正弦值（sin）的最大值是1。這個最大值發生在角度為π/2（或者說是90度）時。

換句話說，當一個角是直角（90度）時，它的正弦值（sin）達到最大值1。這是因為在直角三角形中，當一個角是直角時，另一個銳角的對邊（斜邊）與鄰邊的比值（也就是正弦值）達到最大，即為1。

例如，在一個標準的直角三角形中，如果一個角是90度，那麼另外兩個角的度數之和是90度。如果我們知道其中一個銳角是30度，那麼另一個銳角的度數就是60度。在這種情況下，30度角的對邊與鄰邊的比值（也就是正弦值）是√3/2，而60度角的對邊與鄰邊的比值（也就是正弦值）是√3/2。雖然兩個角的正弦值都是√3/2，但是當角是90度時，正弦值達到最大值1。