Ps最大值堆棧

在計算機科學中，堆疊（Stack）是一種後進先出（LIFO）的數據結構，而最大值堆疊（Max-Stack）是一種堆疊的變體，它在常規堆疊的基礎上增加了一個額外的操作，即在彈出元素時返回棧頂的最大值。

常規堆疊的插入操作稱為入棧（push），刪除操作稱為出棧（pop），獲取棧頂元素的操作稱為peek或top。最大值堆疊在這些操作的基礎上增加了一個獲取最大值的操作，我們稱之為max。

最大值堆疊的實現通常使用一個輔助數據結構來存儲最大值，這個輔助數據結構可以是另一個堆疊，也可以是其他合適的數據結構，如數組或鍊表。以下是最大值堆疊的基本操作：

1. push(x): 向堆疊中添加一個元素x。
2. pop(): 刪除堆疊頂部的元素，並返回該元素。如果堆疊為空，則返回None。
3. top(): 返回堆疊頂部的元素，如果堆疊為空，則返回None。
4. max(): 返回當前堆疊中的最大值。

以下是最大值堆疊的偽代碼實現：

MAX-STACK ::= empty

push(x)
    Append x to the end of the stack
    Update max-value

pop()
    if the stack is empty then
        return None
    else
        Remove the last element from the stack
        Update max-value
        return the removed element

top()
    if the stack is empty then
        return None
    else
        return the last element of the stack

max()
    return the current max-value

update-max-value(x)
    if x > max-value then
        max-value := x

在這個實現中，我們維護了一個輔助變數max-value來存儲當前堆疊中的最大值。在push操作中，我們不僅將新元素添加到堆疊的末尾，還更新max-value。在pop操作中，我們刪除並返回堆疊頂部的元素，同時也更新max-value。top操作直接返回堆疊頂部的元素，而max操作則直接返回max-value。

請注意，這個實現假設堆疊中的元素是可比較的，即可以進行大小比較。如果元素是不可比較的，那麼max操作將無法定義。