N次方程最多有n個根

對於實係數多項式方程，根據根的存在性定理，一個n次方程最多有n個複數根（包括重根）。這是由於每一個根都會使方程的階次降低一次。例如，一個二次方程最多有兩個根，一個三次方程最多有三個根，以此類推。

然而，如果考慮複係數多項式方程，那麼情況會有所不同。根據複數域上的根的存在性定理，一個n次方程一定有恰好n個複數根，且這些根都是互不相同的。這意味著在複數域上，一個n次方程的根的數目總是等於方程的次數。