Java遞迴最大公因數

在Java中，可以使用遞迴來找出兩個數字的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）。一個簡單的遞迴算法是歐幾里得算法（Euclidean algorithm），也稱為輾轉相除法。

以下是一個使用遞迴的Java函數，用來計算兩個數字的GCD：

public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

這個函數的工作原理是：

1. 如果第二個參數b為0，那麼a就是它自己和b的最大公因數。
2. 如果b不是0，那麼繼續調用gcd函數，第一個參數為b，第二個參數為a除以b的餘數。

這樣，遞迴調用會一直持續，直到b為0，此時函數會返回a的值，這就是a和b的最大公因數。

你可以這樣使用這個函數：

public static void main(String[] args) {
    int a = 40;
    int b = 15;

    int gcd = gcd(a, b);
    System.out.println("The GCD of " + a + " and " + b + " is " + gcd);
}

當你運行這個程式時，它會輸出：

The GCD of 40 and 15 is 5

這意味著40和15的最大公因數是5。