Java最大公因數程式

在Java中，可以使用java.lang.Math類別中的gcd方法來計算兩個整數的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）。這個方法返回兩個整數的乘積除以它們的差得到的結果。以下是一個簡單的例子：

import java.lang.Math;

public class GCDExample {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 48;
        int b = 36;
        int gcd = Math.gcd(a, b);
        System.out.println("The GCD of " + a + " and " + b + " is " + gcd);
    }
}

在上面的程式碼中，我們定義了兩個整數a和b，並使用Math.gcd方法來計算它們的最大公因數，然後將結果印出。

如果你想要自己實現最大公因數算法，可以使用埃拉托斯特尼質數篩法（Eratosthenes's sieve）或者更簡單的輾轉相除法（ Euclidean algorithm ）。以下是一個使用輾轉相除法實現最大公因數算法的例子：

public class GCDExample {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 48;
        int b = 36;
        int gcd = gcd(a, b);
        System.out.println("The GCD of " + a + " and " + b + " is " + gcd);
    }

    public static int gcd(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }
}

在上面的程式碼中，gcd方法使用輾轉相除法來計算兩個整數的最大公因數。這個算法的基本思想是：兩個整數的最大公因數等於較小的數除以它們的差得到的結果。

注意：Math.gcd方法在Java 1.8及以上版本中是可用的，如果你的Java版本較低，可能需要自己實現最大公因數算法。