Heapq最大堆

在Python中，heapq模組提供了一個高效的堆佇列實現，可以用來維護一個最大堆（或最小堆）。最大堆是一種特殊的完全二叉樹，其中每個節點的值都不小於其父節點的值。

要使用heapq模組來維護一個最大堆，你可以遵循以下步驟：

使用heapq.heappush函式將元素推入堆中。
使用heapq.heappop函式從堆中彈出最大元素（或使用heapq.heapreplace函式替換最大元素）。
使用heapq.heapify函式將一個list轉換為最大堆。

以下是一個簡單的例子，展示了如何使用heapq模組來維護一個最大堆：

import heapq

# 創建一個list並將其轉換為最大堆
my_list = [23, 12, 11, 9, 21, 20, 14, 6]
heapq.heapify(my_list)

# 輸出堆頂元素（最大元素）
print(my_list[0])  # 輸出: 23

# 彈出堆頂元素（最大元素）
max_value = heapq.heappop(my_list)
print(max_value)  # 輸出: 23

# 再次輸出堆頂元素（新的最大元素）
print(my_list[0])  # 輸出: 21

在這個例子中，我們首先將一個list轉換為最大堆，然後輸出堆頂元素（最大元素），接著彈出堆頂元素並再次輸出堆頂元素。

請注意，heapq模組只支持整數和浮點數作為堆的元素，如果你需要使用其他類型的元素，你需要提供一個比較函式來指定元素的排序規則。比較函式應該遵循以下規則：

如果第一個參數小於第二個參數，則返回一個小於0的值。
如果第一個參數大於第二個參數，則返回一個大於0的值。
如果兩個參數相等，則返回0。

例如，如果你想要使用字元串作為堆的元素，你可以提供一個基於字元串長度的比較函式：

def string_length_compare(a, b):
    return cmp(len(a), len(b))

# 使用字元串作為堆的元素
my_strings = ['short', 'longer', 'longest']
heapq.heapify(my_strings, key=string_length_compare)

在這個例子中，我們使用cmp函式來比較字元串的長度，因為heapq模組在Python 2中使用，而Python 3中cmp函式已經被移除。在Python 3中，你可以使用operator.itemgetter來獲取字元串的長度：

from operator import itemgetter

# Python 3中的比較函式
def string_length_compare(a, b):
    return cmp(len(a), len(b))

# 使用字元串作為堆的元素
my_strings = ['short', 'longer', 'longest']
heapq.heapify(my_strings, key=itemgetter(0))

在Python 3中，heapq模組可以直接使用key參數來指定比較函式，而不需要像Python 2中那樣使用cmp函式。