Hcf最大公因數練習

最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公約數，是指兩個或更多個數字中最大的那個共同因子。在進行最大公因數的練習時，你可以使用以下幾種方法：

  1. 質因數分解法：將每個數字分解成質因數的乘積，然後找出所有共同的質因數，將它們相乘得到最大公因數。

  2. 長除法：用較大的數除以較小的數，得到一個餘數。然後用除數除以這個餘數，再次得到一個餘數。重複這個過程，直到餘數為0，這時的除數就是最大公因數。

  3. Euclidean算法（歐幾里得算法）：這是計算兩個數字最大公因數的一種高效算法。它基於這樣一個事實：兩個數字的最大公因數等於較小的數字和兩個數字的差的最大公因數。

以下是一個使用Euclidean算法計算最大公因數的例子：

假設我們需要找出56和28的最大公因數。

  1. GCD(56, 28) = GCD(28, 56 % 28) = GCD(28, 28)
  2. 因為56 % 28 == 0，所以GCD(56, 28) = GCD(28, 0) = 28

所以，56和28的最大公因數是28。

在實際應用中，你可能會遇到更多複雜的問題，例如找出三個或更多數字的最大公因數，或者是在數字序列中找出某個數字的最大公因數。這些問題都可以使用上述方法來解決。