Excel求最大公因數

在Excel中，可以使用公式來求兩個或更多數字的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）。這通常可以使用質因數分解或者歐幾里得算法來實現。

歐幾里得算法是求最大公因數的一種簡單有效的方法，它基於這樣一個事實：兩個數字的最大公因數等於它們中的較小數字與兩數之差的最大公因數。這個算法又稱為輾轉相除法。

以下是在Excel中使用公式求兩個數字的最大公因數的示例：

假設你有兩個數字，分別放在Excel工作表的A1和B1單元格中，你想要在C1單元格中得到它們的最大公因數。

  1. 在Excel工作表的C1單元格中輸入以下公式：

    =IF(OR(A1=0,B1=0),IF(A1=B1,A1,0),MOD(A1,B1))

    這個公式使用了一個嵌套的IF函式來處理特殊情況：如果A1或B1為0，則返回0作為最大公因數；如果A1和B1相等，則直接返回A1（因為它們相等，所以它們的最大公因數就是它們自己）；否則，使用MOD函式求餘數，即A1除以B1的餘數。

  2. 然後，在D1單元格中輸入以下公式：

    =IF(C1>0,C1,C1-B1)

    這個公式使用了一個IF函式來檢查C1單元格中的結果是否為0。如果C1不為0，則直接返回C1；否則，需要重新計算，所以返回C1-B1。

  3. 最後，在E1單元格中輸入以下公式：

    =IF(D1>0,D1,D1-A1)

    這個公式與上面的類似，用於再次疊代計算，直到結果不再變化。

現在，你可以通過複製C1、D1和E1單元格中的公式到其他單元格來計算更多數字的最大公因數。

請注意，這個方法假設你想要計算的數字是整數。如果你需要計算小數或分數的最大公因數，你可能需要使用其他方法。