Excel最大公因數

在Excel中，你可以使用公式來找出兩個或更多數字的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）。最常用的方法之一是使用「 Euclidean algorithm 」，這是一個疊代過程，可以用公式來實現。

假設你有一組數字位於Excel表格中的某些單元格中，例如在A1單元格中有一個數字，在B1單元格中有一個數字，你想要找出它們的GCD。你可以使用以下公式：

1. 首先，在一個空白的單元格中輸入以下公式來計算GCD：

   =IF(B1=0, ABS(A1), IF(A1=0, ABS(B1), IF(B1>A1, GCD(B1-A1, A1), GCD(A1, B1-A1))))

   這裡的GCD函數是你定義的，它應該是一個嵌套的公式，用來計算較小的兩個數字的GCD，然後用這個結果來計算原始數字的GCD。

2. 定義GCD函數：

   =GCD(number1, [number2], ...)

   這裡的number1和number2是你要計算GCD的數字。

3. 為了定義一個嵌套的GCD函數，你可以使用以下公式：

   =GCD(A1, B1)

   這裡的A1和B1是你要計算GCD的數字所在的單元格。

4. 將上述公式複製到其他需要計算GCD的數字所在的單元格中。

請注意，這個方法使用的是Euclidean algorithm，它需要疊代計算直到兩個數字相等為止。如果你的數字很大，這個過程可能會很慢，因為Excel在每次疊代中都需要處理大量的數字。

如果你只需要找出兩個數字的GCD，你可以使用Excel內置的「MOD」和「INT」函數來加速計算：

=INT(A1/B1)*B1 + MOD(A1, B1)

這個公式使用了「輾轉相除法」來計算GCD，它比Euclidean algorithm更快，尤其是在處理大數字時。