Dtw如何計算序列最小距離

DTW（Dynamic Time Warping）是一種用於比較兩個時間序列的算法，它的目的是找到兩個序列之間的最佳匹配。在計算兩個序列之間的最小距離時，DTW會考慮序列中每個點之間的距離，並找到一個最佳的匹配路徑，使得兩個序列之間的總距離最小。

DTW的計算步驟如下：

1. 初始化：設定一個匹配矩陣，其中每一行代表一個時間序列中的點，每一列也代表一個時間序列中的點。

2. 計算距離：對於匹配矩陣中的每個元素，計算它所對應的兩個時間序列點之間的距離。

3. 填充矩陣：從矩陣的左上角開始，填充每個元素的值，這個值是通過它上面的元素和左邊的元素的距離加上當前元素的距離得到的。

4. 找到最佳路徑：通過動態規劃的方法，找到從矩陣的左上角到右下角的路徑，使得路徑上所有元素的距離之和最小。

5. 返回最小距離：最佳路徑上的最後一個元素就是兩個時間序列之間的最小距離。

下面是一個簡單的例子：

時間序列1: [1, 2, 3, 4] 時間序列2: [1, 3, 2, 4]

匹配矩陣如下：

[ 0, 2, 2, 2 ]
[ 2, 0, 1, 1 ]
[ 2, 1, 0, 1 ]
[ 2, 1, 1, 0 ]

最佳路徑是左下到右上的對角線，所以最小距離是2。