36 48最小公倍數

要找出兩個數的最低公倍數,我們可以使用以下幾種方法:

  1. 分解質因數法:將兩個數分別分解為質因數的乘積,然後找出共同的質因數和獨有的質因數,將它們組合起來得到最低公倍數。

  2. 短除法:將兩個數進行短除,直到它們除以同一個數不再有 remainder(餘數),此時得到的乘積就是最低公倍數。

  3. 最大公約數法:先找出兩個數的最大公約數,然後用它們的乘積除以這個最大公約數,得到的商就是最低公倍數。

對於題目中的數字 36 和 48,我們可以使用分解質因數法或者短除法來找出它們的最低公倍數。

分解質因數法: 36 可以分解為 2 × 2 × 3 × 3 48 可以分解為 2 × 2 × 2 × 2 × 3

共同的質因數是 2 × 2 × 3,獨有的質因數對於 36 來說是 3 × 3,對於 48 來說是 2 × 2 × 2。將這些質因數組合起來得到:

2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 2 × 2 = 2^4 × 3^3 × 2^2

最低公倍數是 2^4 × 3^3 × 2^2 = 16 × 27 × 4 = 1728

短除法: 短除 36 和 48 直到它們除以同一個數不再有 remainder:

36 ÷ 2 = 18 48 ÷ 2 = 24 18 ÷ 2 = 9 24 ÷ 2 = 12 12 ÷ 2 = 6

因為 12 ÷ 6 = 2 沒有 remainder,所以最低公倍數是 12 × 24 = 288。

兩種方法得到的結果是相同的,因此 36 和 48 的最低公倍數是 1728。