117:52的最簡單整數比

要找出兩個數字之間的最簡單整數比，我們需要將它們分解為素因數，然後將素因數取相同的次方，最後將它們相乘。這樣做會得到一個最簡單的整數比，其中分子的素因數次方與分母的素因數次方相同。

首先，我們分解數字117和52的素因數：

117 = 3 × 3 × 13 (因為117是3的平方乘以13) 52 = 2 × 2 × 13 (因為52是2的平方乘以13)

現在，我們可以看到117和52都包含一個13的素因數。為了得到最簡單的整數比，我們將13的素因數從117和52中去除，因為它們已經在比值中出現了。這樣做後，我們得到：

117 ÷ 13 = 9 52 ÷ 13 = 4

所以，117和52的最簡單整數比是9:4。