01bfs最短路

"01bfs" 通常指的是 "0-1 BFS"，這是一種特殊的廣度優先搜尋（BFS）算法，用於解決特定的組合最佳化問題，特別是在解決背包問題時。在這種問題中，目標是在給定的容量限制下，找到一組物品，使得物品的總價值最大。

0-1 BFS 是一種搜尋算法，它使用廣度優先搜尋的思想來找到問題的最優解。在背包問題中，問題可以表述為：給定一組物品，每件物品有一個重量和價值，以及一個背包的容量限制，問如何選擇物品放入背包，使得背包的總價值最大，同時不超出背包的容量限制。

在 0-1 BFS 中，狀態空間搜尋是通過廣度優先搜尋來完成的。每個狀態表示一個背包中物品的選擇情況。由於每件物品只能被選擇一次（0-1 選擇規則），因此狀態空間的大小是指數級的。

0-1 BFS 的工作原理如下：

1. 初始化一個佇列，存放初始狀態（空背包）。
2. 每次從佇列中取出第一個狀態（即選擇最少的物品），檢查是否為最優解或是否超出了背包容量。
3. 如果當前狀態是解，則停止搜尋。
4. 如果當前狀態未超出背包容量，則擴展狀態（即選擇下一件物品），並將擴展的狀態加入佇列尾部。
5. 重複步驟 2-4，直到找到最優解或搜尋完所有狀態。

0-1 BFS 是一種通用的算法，可以用來解決許多不同的問題。然而，由於它的指數級時間複雜度，對於某些問題，它的效率可能不高。在實際套用中，通常會結合剪枝技術來減少搜尋空間，提高算法的效率。