魯棒與最優控制

"魯棒"（Robust）控制和"最優"（Optimal）控制是控制理論中的兩個重要概念，它們分別關注系統在不同條件下的穩定性和性能。

1. 魯棒控制： 魯棒控制是控制理論的一個分支，它研究系統在面對各種內部和外部乾擾時的穩定性和性能。"魯棒"一詞來自於英文"Robust"，意為堅固、強健。魯棒控制旨在設計控制器，使得系統在面對不確定性和變化的環境條件時，仍然能夠保持預定的性能指標。這些不確定性和變化可能包括模型誤差、感測器噪聲、執行器失靈、負載變化等。魯棒控制通常涉及系統的結構性和參數變化，以及外部乾擾的變化。

2. 最優控制： 最優控制是另一個控制理論的分支，它研究如何設計控制器以最小化某個給定的性能指標。最優控制通常涉及在系統模型和性能指標的基礎上，求解一個數學規劃問題，如線性規範化問題（Linear Quadratic Regulator, LQR）或最小方差控制等。最優控制旨在找到一個控制策略，使得系統在給定的性能指標下達到最佳狀態，例如最小化系統的輸出誤差、能量消耗、時間延遲等。

總結來說，魯棒控制關注的是系統的穩定性和可靠性，而最優控制關注的是系統的性能和效率。在實際應用中，通常需要同時考慮這兩個方面，以設計出既穩定又高效的控制器。