長方形磁磚120塊每塊長20公分寬15公分若磁磚不分割以這些磁磚拼成一個最大的正方形則剩下幾塊

為了解決這個問題，我們需要進行以下步驟：

1. 計算長方形瓷磚的面積
2. 計算拼成的最大正方形的面積
3. 計算剩餘的瓷磚數量

步驟詳解：

1. 長方形瓷磚的面積： 已知瓷磚的長為20公分，寬為15公分，因此一塊瓷磚的面積為： $20 \times 15 = 300$平方厘米 已知瓷磚的數量為：120塊 因此，所有瓷磚的面積為： $120 \times 300 = 36000$平方厘米
2. 拼成的最大正方形的邊長可以通過求長和寬的最大公約數來得到。根據題目描述，瓷磚並沒有被分割，因此正方形可以完全由長方形瓷磚拼成。所以，我們可以使用求最大公約數的方法來得到正方形的邊長。這裡我們可以通過以下公式來求解： 最大公約數 = 最低公倍數 / 兩個數的乘積 在這個問題中，我們可以使用以下方法求最大公約數： 假設正方形邊長為a，則根據正方形的性質，可得以下等式： a^2 = (20x15)x(數量) 其中數量為120塊瓷磚。 通過移項和化簡，可以得到a = sqrt(36000/90) = sqrt(400) = 20厘米 因此，最大正方形的面積為：400平方厘米
3. 剩餘的瓷磚數量 = 總瓷磚數 - 最大正方形所需的瓷磚數 = 120 - 4 = 116塊

所以，用這些瓷磚拼成最大的正方形後，剩下16塊瓷磚。