費馬最後定理是什麼

費馬最後定理是指一個大前提是費馬大定理，即當整數n>2時，對於任何整數a、b、c，方程 ax^n + by^n = cz^n 沒有正整數解。費馬在某個位置的筆記中提到這個方程可能有一些整數解，但是費馬沒有給出證明，而且沒有找到解a=1,b=1,c=3時這個方程不為0的例子，這就給後人造成了理解上的困難。但無論有多少正整數解都違反了大前提，也正是這一點，被德國數學家哥德巴赫在研究另一個猜想時發現並提出質疑，從此便被稱為「哥德巴赫猜想」。因此費馬最後定理也被稱為費馬大定理的推廣形式。

請注意，雖然這個定理的名字叫做「費馬最後定理」，但實際上它並不是費馬最初提出的猜想。費馬最後定理是一個完全不同的問題，它說的是任何大於2的正整數都可表示為兩個整數的乘積。這個問題尚未解決，而且似乎也不可能被證明或證偽。所以有些人可能會稱其為「歐幾里得猜想」或「亞里斯多德猜想」，但仍然習慣稱之為「費馬最後定理」。