費馬最後定理反例

費馬最後定理指出，費馬數系的費馬素數（能表示成 x^2 + 2^n 的形式且當 n>2）不存在，即 x^2 + 2^n 無法分解為兩個整數之乘積。然而，有反例表明存在費馬素數。

例如，費馬數系中的數 677 可以被分解為 3^3 31^2 + 2^3，這裡的 3^3 31^2 就是一個費馬素數。

另外，有研究報道稱，在費馬素數中存在一個分數分離的例子，即存在一個分數分離的費馬素數，其分數的分母是費馬素數，分子則是一個非常大的合數。

然而，至今還沒有人能夠找到一個非費馬素數的直接反例。如果有人找到了直接的反例，將會對費馬最後定理的證明造成重大影響。

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