費瑪最後定理

費瑪最後定理（Fermat's Last Theorem）是數學史上著名的猜想之一，由法國數學家皮埃爾·費瑪（Pierre de Fermat）於1637年提出。這個定理聲稱，對於整數n > 2，不存在三個整數a、b、c，使得等式

a^n + b^n = c^n

成立。

費瑪在他的書籍邊緣寫下了這個猜想，並聲稱他已經找到了一個不超過邊長為4的直角三角形（即畢達哥拉斯三元組）的證明，但沒有提供詳細證明。這個猜想困擾了數學家長達數百年，直到1995年，英國數學家安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）與他的合作者理察·泰勒（Richard Taylor）才最終提供了一個完整的證明。

懷爾斯的證明使用了高度專業的數論工具，包括模形式理論、橢圓曲線和伽羅瓦表示等。這個證明的複雜性體現了費瑪最後定理的深遠意義和數學的進步。費瑪最後定理的證明不僅解決了一個數學歷史上的難題，而且開闢了數論研究的新領域。